Matemática básica Ejemplos

$16 \frac{3}{10}$ , $- 16.5$ , $- \frac{50}{3}$ , $- \sqrt{270}$

Paso 1

Convierte $16 \frac{3}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$16 + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Paso 1.2

Suma $16$ y $\frac{3}{10}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Paso 1.2.2

Combina $16$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 \cdot 10 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $16$ por $10$ .

$\frac{160 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Paso 1.2.4.2

Suma $160$ y $3$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Paso 2

Reescribe $270$ como $3^{2} \cdot 30$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $270$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{9 (30)}$

Paso 2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{3^{2} \cdot 30}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - (3 \sqrt{30})$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - 3 \sqrt{30}$

Paso 5

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Para escribir $- 16.5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 \cdot \frac{10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.2

Combina $- 16.5$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} + \frac{- 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{163 - 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Multiplica $- 16.5$ por $10$ .

$\frac{\frac{163 - 165}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.4.2

Resta $165$ de $163$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.5

Para escribir $\frac{- 2}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.6

Para escribir $- \frac{50}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.7.1

Multiplica $\frac{- 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.7.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.7.3

Multiplica $\frac{50}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{3 \cdot 10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.7.4

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.9

Simplifica el numerador.

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Paso 6.9.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{\frac{- 6 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.9.2

Multiplica $- 50$ por $10$ .

$\frac{\frac{- 6 - 500}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.9.3

Resta $500$ de $- 6$ .

$\frac{\frac{- 506}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.10

Simplifica cada término.

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Paso 6.10.1

Cancela el factor común de $- 506$ y $30$ .

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Paso 6.10.1.1

Factoriza $2$ de $- 506$ .

$\frac{\frac{2 (- 253)}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.10.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.10.1.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.10.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.10.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Paso 6.11

Para escribir $- 3 \sqrt{30}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30} \cdot \frac{15}{15}}{4}$

Paso 6.12

Combina $- 3 \sqrt{30}$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} + \frac{- 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Paso 6.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 253 - 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Paso 6.14

Multiplica $15$ por $- 3$ .

$\frac{\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}}{4}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 8

Multiplica $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15 \cdot 4}$

Paso 8.2

Multiplica $15$ por $4$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{60}$

Paso 9

Reescribe $- 253$ como $- 1 (253)$ .

$\frac{- 1 (253) - 45 \sqrt{30}}{60}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- 45 \sqrt{30}$ .

$\frac{- 1 (253) - (45 \sqrt{30})}{60}$

Paso 11

Factoriza $- 1$ de $- 1 (253) - (45 \sqrt{30})$ .

$\frac{- 1 (253 + 45 \sqrt{30})}{60}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{253 + 45 \sqrt{30}}{60}$

Paso 13

Divide.

$- 8.32458584$

Paso 14

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$- 8.3$